Dve kulture

Gde se eksplikacija završava, tu počinje književnost (Jose Ortega)

Na početku svojih čuvenih ''Lekcija iz fizike'' Ričard Fajnman razmatra sledeću hipotetičnu situaciju: zamislimo, kaže on, da sutra treba da nestanu svi ljudi sa ove planete, zajedno sa svim svojim tehničkim ostvarenjima, umetničkim delima, gradovima i putevima - da jednostavno čovek, i sve što je čovečanstvo ikad napravilo, nekim čudom iščezne. Zamislimo, takodje, da imamo priliku, pre tog nestanka, da nekim budućim inteligentnim stanovnicima planete, ako se takvi ikad pojave, ostavimo samo jednu ideju, ili koncept, kao poruku koja bi im omogućila da rekonstruišu, potpuno ili delimično, našu današnju civilizaciju. Koja bi to poruka bila?

Na to pitanje Fejnman nudi ovakav odgovor: treba im poručiti, veli on, da uzroke svim pojavama koje vide oko sebe traže na sve manjim i manjim skalama. Drugim rečima, da su dogadjaji koje vide u živom svetu, na primer, posledica dešavanja u živim ćelijama, da su aktivnosti ćelija posledica hemijskih reakcija na molekularnom nivou, da se ponašanje molekula može izvesti iz osobina atoma koji ih čine, da su osobine atoma odredjene njihovom mikroskopskom strukturom, i tako dalje sve do elementarnih čestica - elektrona, mezona, fotona, kvarkova i njihovih osobina. Ova ideja, ili koncepcija - da se kompleksne pojave mogu objasniti uzrocima na ''nižem'' nivou - se zove redukcionizam, i ona je, implicitno ili eksplicitno, prihvaćena od najvećeg broja ljudi koji se danas naukom bave. Rudimentarni oblici ove ''atomske'' ideje se mogu naći još kod Starih Grka, sa Demokritom na čelu.

Medjutim, Antička civilizacija nije tražila objašnjenje pojava koje su ih zanimale u mikroskopskim uzrocima, već su mnoge pojave objašnjavali uticajem volje Bogova. Da bi ''ukrotili'' prirodu, oni nisu gradili Large Hadron Collider (LHC) kao što to danas radimo mi, već su zidali hramove, svetilišta i obredna mesta, kako bi zadobili milost i naklonost onih koji svetom vladaju. Od njih su nam ostale priče i legende i epovi i predanja o božijim zahtevima i hirovima i njihovom smislu za pravdu zemaljsku. Tako su oni videli svet i način njegovog funkcionisanja.

Ovo vidjenje sveta se direktno odražavalo na organizaciju sistema obrazovanja. Kod Platona nalazimo podelu Umetnosti (u izvornom značenju ove reči - ''veština'' ili ''umeće'') na teorijske, ili mousike, koja se sastojala od matematike, poezije i muzike, i primenjene, ili techne, kojima pripadaju slikarstvo, vajarstvo i arhitektura. Dobro obrazovanje je zahtevalo poznavanje i jednog i drugog.

Nešto od ove podele je preživelo do Srednjeg veka, kada je obrazovanje započinjalo prvim korakom koji se zvao Trivium (gramatika, retorika, logika), iza koga je dolazio Quadrivium (aritmetika, geometrija, muzika, astronomija), što je konačno pripremilo učenike za ozbiljne studije filozofije i teologije. I ovaj sistem je, razume se, odražavao razumevanje sveta u to doba. Sistem obrazovanja, u svakom vremenu, je poruka koja se ostavlja nadolazećim generacijama kako bi mogle, tokom sopstvenog života, da održe, i eventualno poboljšaju, civilizacijska dostignuća dotle ostvarena. Vratimo se sada u današnje vreme i na ideju redukcionizma.

Mnoge stvari i pojave koje oko sebe vidimo bi mogle da nadju mesto u hijerarhijskom nizu kao:
Slovo - reč - rečenica - pasus - poglavlje - knjiga - biblioteka - književni pravac
ili
Elementarna čestica - atom - molekul - organela - ćelija - tkivo - organ...
i ovaj drugi niz bi mogao da se završava sa
...organizam - čopor - životinjska vrsta.
ali i sa
...osoba - domaćinstvo - komšiluk - nacija - država.

Pojave na početku ovog drugog niza (atomske, molekularne) se, u velikoj meri, mogu precizno matematički analizirati, ali, kako nastavljamo ka kompleksnijim strukturama, matematika nam izgleda sve manje relevantna za njihovo opisivanje.

Ovakvo vidjenje sveta je našlo svoje mesto i u školskom programu: elementarno obrazovanje danas podrazumeva učenje predmeta kao što su matematika - fizika - hemija - biologija - geografija - istorija i ... i ''društvene nauke''. Discipline na početku ovog niza se mogu ''matematizirati'', ali to ne važi za discipline bliže kraju niza. Ovo pomalo liči na ona ''zaostala'' plemena koja imaju zasebne reči za količine do broja 5, a onda se uhvate za kosu kad hoće da pokažu količinu veću od broja 5, onu za koju ne postoji matematička reč, tj., količinu ''mnogo''; ili ''društvene nauke'', ako vam je tako draže.
Dobro obrazovanje podrazumeva poznavanje i prirodnih i društvenih nauka, mada, kako je C.P. Snow u svojoj knjizi ''Dve kulture'' pokazao, obrazovani ljudi, nažalost, često pripadaju ili jednom ili drugom taboru znanja i minimalno medjusobno komuniciraju. Ovo je, razume se, posledica njihovog današnjeg obrazovanja - da su se školovali u Staroj Grčkoj, podjednako dobro bi znali i Homerove stihove i Pitagorinu teoremu.

U centru prirodnih nauka se nalazi matematika (primetimo da ona, po sebi, nije prirodna nauka) koja se koristi kao izražajno sredstvo, ili ''jezik'' prirodnih nauka; na odredjen način, matematika ''informiše'' prirodne nauke. Ona, razume se, sadrži i matematičke strukture koje nemaju nikakav analogon u prirodnim naukama - ona je način da se, polazeći od osnovnih postavki i definicija, metodom matematickog zaključivanja, dodje do svih mogućih dokazivih matematičkih iskaza, a samo ograničen broj tih iskaza se može direktno primeniti na fizičku realnost oko nas. Matematičke ''istine'' ne moraju da imaju reprezentaciju u fizičkoj prirodi. Dejvis i Herš definišu matematiku kao ''proučavanje reproducibilnih mentalnih objekata'', i u tom smislu je nemoguće ozbiljno govoriti o prirodi matematike a da se ne uzmu u obzir i ograničenja ljudskog mozga. Na ovo ćemo se vratiti kasnije.

Šta se onda nalazi u centru društvenih nauka? U centru društvenih nauka se nalazi književnost. Ovo vidjenje se može naći kod mnogih teoretičara književnosti, ali na tome se nećemo sada zadržavati. Primetimo da književnost po sebi nije društvena nauka, već ona obezbedjuje ''jezik'', ili ''informiše'' društvene nauke. Sve društvene nauke, od prava i istorije do sociologije, koriste alegorije, metafore, rimu, aliteraciju, metar, itd., da formulišu svoj narativ i verbalno organizuju argument. Književnost se, naravno, kao i matematika, ne svodi samo na svoje primene u društvenim naukama, već u širem smislu proizvodi sve moguće verbalne strukture koje se mogu dobiti primenom gramatičkih pravila - ona proizvodi ''reproducibilne verbalne objekte'' koje nam nudi imaginacija. Iluzoran je pokušaj da u tim verbalnim tvorevinama tražimo ''istinu'' - Vajld je davno obrazložio argument da pisci imaju licencu da ''lažu'', i od njih se očekuje samo lojalnost i vernost jeziku i jezičkoj formi unutar koje pišu, ali ne i vernost nekoj spoljašnjoj istini. Andrić u svom ''realističkom'' romanu nije pisao o mostu kao mostu, i nebitno je što taj most istinski postoji i njegova gradjevinska i arhitektonska istorija se poklapa sa Andrićevim opisom, već o tome kakve posledice imaju velika svetska kretanja na male ljudske živote. Književnost proizvodi sve ono što se iz imaginacije može verbalizovati, i, u tom smislu se ne može ozbiljno govoriti o književnosti a da se ne uzme u obzir ograničenost ljudske svesti i ljudskog jezika.

Iz ovoga gore rečenog sledi da su književnost i matematika dve velike laboratorije u kojima se eksperimentiše sa suštinskim artikulacijama ljudske svesti. One obezbedjuju ''jezik'' kojim se te artikulacije komuniciraju drugima. Domeni ova dva izraza su u velikoj meri odvojeni - podjednako je bespredmetan pokušaj da opišemo jade mladog Vertera na matematički način, kao što je nemoguće samo rečima formulisati Fredholmovu alternativu kod rešenja integralnih jednačina. Postoje, razume se, primeri gde se ovi domeni delimično preklapaju.

Medjutim, totalno ljudsko iskustvo koristi oba domena. Mi dobro umemo da matematički opisemo fizički zvuk, notu, muzičku frazu, kompoziciju, itd., ali da bi istinski doživeli i razumeli Betovenovu Treću simfoniju, poznatu kao Eroica, moramo da znamo i o Napoleonovim ratovima, romantizmu i francuskoj revoluciji. Jedan ''jezik'' ne može biti zamena za drugi.

Neuspešan primer takve zamene se može naći kod E.A. Poa, u njegovoj (mahom zaboravljenoj) knjizi ''Eureka'', s podnaslovom ''Esej o materijalnom i duhovnom kosmosu''. Po je ovu knjigu smatrao za vrhunac svojih ostvarenja, ali nije naišao na razumevanje kod čitalačke publike; štaviše, mnogi su smatrali da ta knjiga označava početak njegovog pomračenja uma. U svojoj knjizi, Po koristi poetski argument (štagod to značilo) da špekuliše o prirodi kosmosa, bez ikakvih materijalnih ili fizičkih dokaza svojih tvrdnji. Neki od njegovih ''zaključaka'' se mogu interpretirati kao predvidjanje teorije Velikog Praska, ili crnih rupa, čitav vek pre nego što su ovi koncepti definisani, pa se ti zaključci ponekad navode kao vizionarski. Naučna javnost ovu knjigu smatra za naučno bezvrednu (istina, Ajnštajn se pohvalno izrazio o nestardandnom prilazu kosmologiji), dok u poetskom smislu ova ''Pesma u prozi'', kako je Po zove, se ne smatra za značajno književno ostvarenje velikog pisca pesme ''Gavran''.

Ovo gore rečeno se odnosi na prepoznatljive matematičke, odnosno verbalne strukture. Mi se, naravno, možemo pitati kako bi izgledala matematika skupa prirodnih brojeva, ako bi iz tog skupa izbacili samo broj 7, na primer. Dakle, skup prirodnih brojeva u kome broj 7 ne postoji. O ovome je moguće razmišljati - u tom slučaju ne bi postojao zbir brojeva 3 i 4, na primer, niti bi broj 14 bio deljiv sa 2. To bi bilo slično kao kad bi se zapitali kako bi, kao verbalna tvorevina, izgledao Šekspirov ''Hamlet'' ako bi iz njega izbacili svaku sedmu reč. Ovakve strukture je moguće zamisliti, ali nas razmišljanje o njima ne bi daleko odvelo.

Gore sam napravio, rekao bih, preoštro razlikovanje izmedju dva jezika i dve kulture. To je uradjeno namerno da bih naglasio poentu. Ove dve kulture, medjutim, u našoj svesti se često spajaju i prepliću jer čine ključne elemente našeg totalnog razumevanja. U svom radu Modeli i priče u fizici hadrona, Hartman baš ovu vezu proučava. Naime, često se desi da nekom studentu fizike, na odbrani doktorske disertacije u kojoj je matematički korektno izvedena i dokazana neka tvrdnja, komisija na kraju postavi ovakvo pitanje: ''kako to da je X toliko veliko, Y toliko malo, a Z uopšte ne figuriše u svemu ovome?''. Student koji na ovakvo pitanje nije u stanju da formuliše uverljivu priču o svom otkriću se obično ne smatra za dobrog fizičara. Ove dve kulture, dakle, predstavljaju dva fokusa binokularnog vidjenja sveta, i samo zajedno mogu nas dovesti do totalnog razumevanja dostupnog ograničenoj čovekovoj svesti. Ljudi, za razliku od Kiklopa, imaju oba oka koja im zajedno daju moć da da svet vide pod jačim svetlom i oštrijim senkama. U tom smislu je Platonov model obrazovanja, gore opisan, bliži našem prirodnom funkcionisanju svesti. On je, s druge strane, u današnjem digitalnom dobu sasvim nepraktičan.

U pisanju ''naučnih'' blogova ja sam se trudio da, pre svega, ispričam priču koliko god sam umeo. Razlog tome je što se ljudi brzo zamore prateći duge logičke ili matematičke argumente, ali zato imaju izvanrednu urodjenu sposobnost da prate priču, i ta sposobnost je upadljiva već kod sasvim male dece. Takodje, kako je tvrdio Michael Polanyi, ja verujem da je svako znanje ima u odredjenoj meri i lični pečat (Polanyi to zove ''personal knowledge''), pa se nisam ustručavao da u svoje tekstove ubacim i svoje privatne asocijacije, ili čak priče koje naizgled nemaju veze sa osnovnom temom u tekstu. Nasilno forsiranje suvoparnog argumenta potkrepljenog dosadnim činjenicama samo može da proizvede kontra efekat i reakciju tipa Science made stupid . Negde sam načuo da postoji slična knjiga pod naslovom Cvltvre made stvpid, ali ja je nisam čitao.

Obrazovanim ljudima koji su voljni da prate izlaganje drugog moguće je preneti osnovne koncepte iz bilo koje naučne discipline, bez obzira koliko ta disciplina bila egzotična i nerazumljiva na prvi pogled. Razume se, u izlaganju treba biti kratak. Pedeset minuta, ili jedan mikro vek, kako taj vremenski interval zove fon Nojman, koliko traje standardni čas, je više nego dovoljno.

*****************************
Beleške na margini

Poslednjig dana su u različitim blogovima pokrenuta dva pitanja. Da li je svet matematike ''veći'' od sveta realnosti, i da li je jezik ''veći'' od života? Na prvo pitanje je kolega Ćirković odgovorio potvrdno, a na drugo je Predrag Brajović takodje odgovorio potvrdno. Ovo su blogeri koji o tim stvarima mnogo znaju i njihova mišljenja treba uvažavati. Nadam se da gornji tekst pokazuje da se ja sa mišljenjima ovih ljudi u potpunosti slažem.

Ovaj blog je deo uvodnog poglavlja koje pišem za, za sada samo planiranu, knjigu koja će sadržati neke od tekstova koje sam ovde objavljivao.