Kultura| Nauka| Umetnost| Život

Weird Shit: ČETVORODIMENZIONALNI AKTOVI SVIJETA

docsumann RSS / 05.05.2016. u 19:53

Dali_Crucifixion_hypercube.jpg

 Salvador Dali, Crucifixion (Hypercube)

 

“...Ja imam Euklidovski zemaljski um, i kako sam mogao s njim rješavati probleme koji nisu s ovoga svijeta? I savjetujem ti da nikad ne razmišljaš o njima, dragi Aljoša, posebno ne o Bogu, bez obzira postojao on ili ne. Sva ta pitanja su potpuno neprikladna za um kreiran na ideji o samo tri dimenzije.“ - Ivan Karamazov, „Braća Karamazovi“ FM Dostojevski

 

 Koncept viših dimenzija, ako izuzmemo raznorazne teološke predodžbe nebesa i sličnih nadnaravnih krajolika, u striktno formalnom smilu izvorno je skopčan sa matematikom.

Jedan od pionira u razvoju ove oblasti geometrije i analitičke geometrije bio je švajcarski matematičar Ludwig Schläfli (1814-1895).

Ne samo da je postavio teorijske osnove definisanja viših prostora, Šlefli je ostvario znatan doprinos i u 3D predstavljanju objekata iz četvorodimenzionalnog protora.

Ovo je jako važno ako se ima na umu da iako je matematika poodavno bila familijarna sa konceptom prostora viših dimenzija i teorijskom definicijama objekata koji ih naseljavaju, ključna nedoumica, a  koju je  u svom dijelu “A Primer of Higher Sace“(1913)  apostrofirao  arhitekta Klaud Bradždon,  bila je - da li postoje tijela za ove matematičke duše.

 Konkretna vizuelizacija objekata iz četvorodimenzionalnog prostora  u suštini je matematički postupak sa artističkim rješenjima. Šleflijev rad je bio pionirski pokušaj vizuelizacije nevidljivog.

Za objekte iz 5-to dimenzionalnog i viših prostora, moramo se zadovoljiti samo analitičkim opisom odgovarajućih objekata.

Pored poliedara koje je generisao polazeći od analogije njihovih pandana iz trodimenzionalnog prostora, Šlefli je pronašao i neke objekte koji su endemska specifičnost  4D prostora. Na primer:

24cell_A.jpg 

24-ćelijski poliedar

 

Ideja višedimenzionalnih prostora u XX vijeku postaje podjednako intrigantna kako za nauku tako  i za umjetnost, naročito vizuelnu.

Kaluzovi proračuni vezanim za Ajnštajnovu Opštu Teoriju Relativiteta uz dodavanje jedne ekstra prostorne dimenzije (4+1 prostoro-vrijeme) pokazali su da ova peta dimenzija sadrži parametre karakteristične za elektromagnetske interakcije. Po prvi put je nagovješten fizički smisao viših dimenzija.

220px-Jouffret.gif 1903. radovi francuskog artiljeriskog oficira i matematičara Esprit Jouffret, “Traité élémentaire de géométrie à quatre dimensions“ (Osnovna rasprava geometrije četiri dimenzije)  potakli su maštu grupe umjetnika za nov način predstave vidljivog svijeta.


 

Čovjek koji je bio posrednik između svjeta matematike i umjetničkih krugova, i koji je slikarima približio Espritove ideje,  bio je Maurice Princet, poznat kao “matematičar kubizma“. Moris je predstvaljo intelektualnog gurua takvim umjetničkim veličinama kao što su Pikaso, Dišan, Žan Matcinger.

Čini se da je ovaj matematički ključ neophodan za potpuno razumjevanje kubističkog, izlomljenog, pogleda na svijet. On dođe kao lijepak koji  fragmentarnost kubističkih kompozicija povezuje u mentalnu cijelinu.

Poznat je uticaj i značaj koji je kubizam imao na globalni avangardistički likovni pokret. Njegove ideje su bile široko prihvaćene i među slikarima i među pjesnicima.

 Pikaso i Brak su svakako najpoznatiji predstavnici pravca, ali kubizam je posredno uticao i na jednog Miroa, Klea, Kandijskog ...

Jean-Metzinger-xx-Fruit-and-a-Jug-on-a-Table-1916.jpg 

 Jean Metzinger,Voće i bokal na stolu

 pablo-picasso-les-demoiselles-d-avignon-1907-n-317416-0.jpg

(Pikasove gospođise iz Avinjona stvarane su pod direktnim uticajem Žofretovih studija)

 

He (Picaso) establishes a free, mobile perspective, in such a way that the shrewd mathematician Maurice Princet has deduced an entire geometry. - Jean Metzinger

 

Kubističko insistiranje da se „vidi“ i ono što je fizički nevidljivo podsjeća na tehnike vizuelizacije 4. dimenzije koje je predlagao američki matematičar  Čarls Hauard Hinton (1853 – 1907).

Te, čisto  mentalne, tehnike podrazumjevale su gledanje u kocku čije su stranice  razdjeljene na  različito obojena  polja, nalik  Rubikovoj kocki. Hinton je ukazivao na to da  iako možemo da vidimo samo 3 od 6 stranica kocke, poznajući odranije raspoored polja, uz pomoć koncentracije i memorije,  mi u glavi možemo sebi predočiti njenu potpunu  sliku u prostoru. Smatrao je se da ovim vježbama pripremamo za transcedentalni doživljaj 4. dimenzije.

Inače, sam Hinton je bio vrlo osebujna, kretivna ličnost, čiji su radovi i razmišljanja, između ostalih,  uticali na čuvenog mistika i filozofa P.D. Uspenskog, slavnog argentinskog pisca Borhesa, i jednog od najuticajnijih strip scenarista Alena Mura ...

Tesseract-Howard-Hinton.jpg

 

Posebnu oblast Hintonovog interesovanja predstavljala je hiper-kocka, tzv. tesseract.  Vjerovatno široj publici najprijemčljiviji 4D objekat.

Teserakt zauzima centralno mjesto i već pomenute knjige “A Primer of Higher Sace“ Klaud Bradždona.

Po Bredždonu kretanje je medijum kroz koji nam se 4. dimenzija ispoljava.

hqdefault.jpg
 

Njegove „analize“ teserakta inspirisale su Salvadora Dalija za nastajanje slike koja je poslužila kao naslovnica za ovaj blog.

Naučnom evolucijom ideje o višim prostorima, kao i zaživljavanju tog pojma u svakodnevmnom životu , samim tim i govoru, uslovilo je porast interesovanja koju su umjetnici ispoljavali za ove teme.

1936. u Parizu, mađarski teoretičar umjetnosti  Charles Sirato  izdaje dijelo “Dimensionist manifesto“.

Ovaj manifest su potpisali   neki od najistaknutijih umjetnika tog vremena Hans Arp, Francis Picabia, Kandinsky, Robert Delaunay i Marcel Ducham ...

borito.jpg 

Bilo da je zasnovana na tačnim ili pogrešnim naučnim opservacijama glede višedimenzionalnih postavki kosmosa, globalna umjetnička produkcija se sve više ( i šire) nadahnjuje  fenomenima koji od tamo „iskaču“ ... (Fizička) multidimenzionalnost je postala neodvojivi sadržaj savremene umjetnosti taman koliko i multikulturalnost ;)

 



Komentari (137)

Komentare je moguće postavljati samo u prvih 7 dana, nakon čega se blog automatski zaključava

deset_slukom deset_slukom 00:31 06.05.2016

Re: O veri

docsumann
Otuda sam slobodan kasti da je Dostojevski bio u krivu: Bog ne obitava u četvrtoj, nego tek u trećoj dimenziji.


"tek" ili "već" ?


Zavisno od očekivanja - može i jedno i drugo.
emsiemsi emsiemsi 07:31 06.05.2016

Re: O veri

deset_slukom

...

Otuda sam slobodan kasti da je Dostojevski bio u krivu: Bog ne obitava u četvrtoj, nego tek u trećoj dimenziji.

Бог обитава у свим димензијама.
Успут --- Достојевски као да је познавао Бога, прави Србин, нема шта.
vera.nolan2 vera.nolan2 07:33 06.05.2016

Corpus Hypercubus


docsumann docsumann 09:38 06.05.2016

Re: Corpus Hypercubus

Pit Mondrijan je takođe svoj neoplasticistički koncept zamišljao kao ortognalnu proekciju iz viših dimenzija ... što god mu to značilo

angie01 angie01 11:01 06.05.2016

Re: Corpus Hypercubus

Pit Mondrijan je takođe svoj neoplasticistički koncept zamišljao kao ortognalnu proekciju


dovde kapiram:)


vera.nolan2 vera.nolan2 12:21 06.05.2016

Re: Corpus Hypercubus

angie01
Pit Mondrijan je takođe svoj neoplasticistički koncept zamišljao kao ortognalnu proekciju


dovde kapiram:)






"... što god mu to značilo "
( jao endži, ulepšala si mi dan i ozbiljnost i za(u)mišljenost i stresno jutro baš, pretvorila u radost, thanks ! )
angie01 angie01 12:38 06.05.2016

Re: Corpus Hypercubus

:)
vera.nolan2 vera.nolan2 09:54 06.05.2016

We monitor many frequencies ...


mirelarado mirelarado 11:10 06.05.2016

Ђорђо (од геометрије до метафизике)

docsumann docsumann 16:57 06.05.2016

Re: Ђорђо (од геометрије до метафизике)


Tony Robbin has been exploring the depiction of four-dimensional objects and spatial configurations with paintings and sculptures for the past 35 years.



ups. ovo je trebalo da ide uz bocvenim komentar , al' ne mari
mirelarado mirelarado 22:58 06.05.2016

Re: Ђорђо (од геометрије до метафизике)

ups. ovo je trebalo da ide uz bocvenim komentar , al' ne mari


Не да не мари, него је одлично.
Још један Де Кирико:

docsumann docsumann 07:05 07.05.2016

Re: Ђорђо (од геометрије до метафизике)

Још један Де Кирико:


omiljena:



Tajna i melanholija ulice
angie01 angie01 09:21 07.05.2016

Re: Ђорђо (од геометрије до метафизике)

omiljena:


i meni.
vera.nolan2 vera.nolan2 17:54 07.05.2016

Re: Ђорђо (од геометрије до метафизике)

Tajna i melanholija ulice

... idealan mizanscen za ZGLENULA MEJA i druge metafizičke zbrke...
dirtyharry dirtyharry 13:42 06.05.2016

Provociraš docs, provociraš :-)

ako, ako, tako i treba. Interesantna tema moram da priznam, doduše ja ne zalazim što se tiče umetnosti na tu stranu. Ja sam ti multidimenzionalan što se tiče podataka i petljanju po podacima. Da pojednostavim i skratim dugačku priču za neke slučajeve se računa rastojanje između tačaka u višedimenzionim prostorima. Recimo za
2D prostor je nešto ovako:

za 3D nešto ovako:

Što se broj dimenzija povećava raste i broj računskih operacija koje trebaju da se urade i da se izračuna neko rastojanje između tačaka.
To nije broj kad se radi sa malim brojem podataka ali ako je broj tačaka više miliona ili milijardi a broj dimenzija veliki, onda i najjače kompjuterske mašine zataje
(Šta se dalje radi je malo van okvira komentara, koga interesuje može da vidi ovde: ovde.)

docsumann docsumann 13:54 06.05.2016

Re: Provociraš docs, provociraš :-)

Što se broj dimenzija povećava raste i broj računskih operacija koje trebaju da se urade i da se izračuna neko rastojanje između tačaka.


da, ovo su (opštepoznate) stvari iz analitičke geometrije. i ta anlogija je sasvim jasna, ali moram da priznam da pojma nemam (kako i zašto) o stvarima koje marconi spominje.
a nije da me ne interesuje...

inače, interesantni slajd-knjigu, sa sažetim pregledom interakcija nauke i umjetnosti gleda viših, a i nižih dimenzija ( "Flatland" ) možete odgledati OVDJE

jinks jinks 13:59 06.05.2016

Re: Provociraš docs, provociraš :-)

i nižih dimenzija

Postoji priča po kojoj informacija ustvari i ne poznaje dimenziju veću od 2. Sad, neki kažu da se informacija upravo i sadrži i prenosi u drugoj dimenziji. Opet po drugima, ključne informacije se prenose i u nižim dimenzijama, na primer u prvoj.

Interesantno, kako bi izgledala nulta dimenzija, ili -1.
docsumann docsumann 14:08 06.05.2016

Re: Provociraš docs, provociraš :-)

kako bi izgledala nulta dimenzija


tačka

(apsolutni singularitet, ako meme pitaš )



Vasilij Kandijski
bocvena bocvena 15:56 06.05.2016

Re: Provociraš docs, provociraš :-)

s kojim matematičkim predznanjem mora da se ide na izložbu:)

znaš da sam ja "ravna kao zemlja" kad je istraživanje onostranog u pitanju, a znanje matematike i fizike mi je na nivou osmog osnovne i filma o ajnštajnu i hokingu ...ali me geometrijska (i ne samo geometrijska) apstrakcija privlači kao magnet! tu mi je sve logično. i lepo. i utešno. i emotivno. (namerno koristim ove čizi epitete)

zato što je sve na svom mestu i ima svoju svrhu. nasuprot svakodnevnog životnog haosa, eto malo reda u univerzumu. ukratko:)

jedna grebina slika.




dirtyharry dirtyharry 16:13 06.05.2016

Re: Provociraš docs, provociraš :-)

da, ovo su (opštepoznate) stvari iz analitičke geometrije


Da, mada nisam hteo da se gađam matematikom za višedimenzionalne prostore, kad je načeta umetnička tema.

docsumann docsumann 16:35 06.05.2016

Re: Provociraš docs, provociraš :-)

ali me geometrijska (i ne samo geometrijska) apstrakcija privlači kao magnet! tu mi je sve logično. i lepo. i utešno. i emotivno. (namerno koristim ove čizi epitete)


istančan ukus svojstven suptilnim poznavaocima prefinjenosti ...

od geometričara stare garde, svakako Kandijski, Lisicki & Maljevič, kao predstavnici ruske škole, a poseban osvrta na opus Františeka Kupke ... češkog majstora apstrakcije.
po meni, daleko uzbudljiviji, ili bar raznovrsniji, od Mondrijana,

docsumann docsumann 16:42 06.05.2016

Re: Provociraš docs, provociraš :-)

s kojim matematičkim predznanjem mora da se ide na izložbu:)


inače na ulaz u Platonov Akadem je stajao natpis u smislu da je isti zabranjen onima koji ne znaju geometriju
bocvena bocvena 17:07 06.05.2016

Re: Provociraš docs, provociraš :-)javascr


sad već pomišljam da postoji neki subliminalni kontekst moje ljubavi prema apstrakciji i prekinutom matematičkom obrazovanju. do kraja ovog bloga ima i terapiju da dobijem:)))

mondrijan je imao mnogo različitih faza pre ove najpoznatije koju baštini moderni dizajn (stolica:) mislim da sam već spominjala onaj ciklus trešnji u cvatu. kao tesanje nastasijevićevih pesama od više strofa do 4 stiha.

lepo odbaciš svu staru likovnost, očistiš sve slojeve luka i završiš na crvenom pravougaoniku:)

docsumann docsumann 17:25 06.05.2016

Re: Provociraš docs, provociraš :-)javascr

mondrijan je imao mnogo različitih faza pre ove najpoznatije koju baštini moderni dizajn (stolica:) mislim da sam već spominjala onaj ciklus trešnji u cvatu. kao tesanje nastasijevićevih pesama od više strofa do 4 stiha.


ne bih rekao mnogo, prije - nekoliko a opet, kad je uhvatio zlatnu koku, tj. nabo svoj prepoznatljiv (ova riječ je ključna) stil, nije je ispuštao (kokošku, mislim)
i to je skroz legitimno. no lično ne preferiram slikare koji se pronađu u jednoj fazi, pa onda u njoj zaglave dobar dio života.
čak i kad mi se sam izražaj u toj "fazi" dopada, počinje da mi smeta ako ga previše eksploatiše.
trecimo to mogu čak da prebacim i mom čuvenom sugrađaninu Voju Staniću, koga inače neizmjerno cijenim i kao čovjeka i kao stvaraoca.


Kupka, se dočim, jeste, neprestano i suštinski mjenjao ...

bocvena bocvena 18:19 06.05.2016

Re: Provociraš docs, provociraš :-)javascr

ma i tri faze su puna kapa! on je covek teozof, nije ko pikaso sa svakom novom ljubavnicom ulazio u novu fazu.

u busu sam, javim se kasnije.
docsumann docsumann 03:33 07.05.2016

Re: Provociraš docs, provociraš :-)

jedna grebina slika.


meni je taj blog, odnosno njegovi radovi, bilo izuzetno otkriće
amika amika 21:20 08.05.2016

Re: Provociraš docs, provociraš :-)

kako bi izgledala nulta dimenzija


tačka

(apsolutni singularitet, ako meme pitaš )


Значи тачка као почетак и, са друге стране, крај. А заиста - 1? Као 1 у минус димензији?
docsumann docsumann 16:26 06.05.2016

u potrazi za "dubljom" slikom


ciljajući perspektivu iz koje bi obrisi 4th i drugih n-tih ( n > 4) dimenzija, umjetnici su uredno posezali sa teorijskim i praktičnim naučnim dostignućima.

tako je fotograf Albert Londe zavirio pod površinu, koja kao 2D fenomen ionako ne bi trebalo da postoji u 3D svijetu

vera.nolan2 vera.nolan2 17:16 07.05.2016

Re: u potrazi za "dubljom" slikom

tako je fotograf Albert Londe zavirio pod površinu, koja kao 2D fenomen ionako ne bi trebalo da postoji u 3D svijetu




Eh, ta matematika ...inspiracija slikarima, kompozitorima, pesnicima i oslonac konstruktorima i arhitekturi ...
od... piramida i antičkih hramova ...do SF moderne arhitekture...

Budistički hram u Šangaju, inspirisan je Mebijusovom trakom (simbolizuje reinkarnaciju)
Crkva u Kolorado Springsu, oblikovana iz mnoštva tetraedrova ili složenih piramida...
Staklena bašta u Kornvalu,kupola se sastoji iz petougaonih i šestougaonih ćelija, a pripojen je i Fibonačijev niz.
Muzička kuća u Torontu,matematičara i violiniste, inspirisana i matematikom i oblikom violine.
Solarni paviljon u Barseloni, korišćeni su matematički algoritmi...
Kockasto selo u Roterdamu-geometrijske kućice...
"Sagrada Familia", Gaudi je bio inspirisan hiperboloidnom geometrijom ...
Fraktalna benzinska pumpa u Los Anđelesu ...
... i interpretacija koncepta - hiperkocke, Hiperkubusni mikro-hotel ...

Jaril Jaril 19:50 06.05.2016

Четири димензије времена

docsumann docsumann 02:57 07.05.2016

Re: Четири димензије времена


znaš, to što sam jedan od rjetkih blogera koji može da izmami tvoje pojavljivanje na blogu smatram posebnim komplimentom, pa ti vidi

Jaril Jaril 09:16 09.05.2016

Re: Четири димензије времена

docsumann

znaš, to što sam jedan od rjetkih blogera koji može da izmami tvoje pojavljivanje na blogu smatram posebnim komplimentom, pa ti vidi


А ја схватам комплиментом то што ме видиш као блогера чије појављивање треба да буде измамљено. Хвала ти.

docsumann docsumann 17:28 09.05.2016

Re: Четири димензије времена

А ја схватам комплиментом то што ме видиш као блогера чије појављивање треба да буде измамљено.




samo još da se dogovrimo ko je serdar a ko vojvoda.
milisav68 milisav68 08:38 07.05.2016

Da se ne baci :)



Pikasso`s self-portrait at ages 18, 25 and 90.
angie01 angie01 09:26 07.05.2016

Re: Da se ne baci :)

metamorfoza, od Aske do vuka:).
emsiemsi emsiemsi 09:38 07.05.2016

Re: Da se ne baci :)

milisav68


Pikasso`s self-portrait at ages 18, 25 and 90.

Какве жврљотине од стране овог Пикаса --- што старији, то луђи.
Успут --- има неке правде у томе да похлепни људи такве жврљотине плаћају грдним милионима.
jasnaz jasnaz 09:37 07.05.2016

dimenzija: bgd asfalt

'Umetnost za društvo' : Мио.Мио.

Arhiva

   

Kategorije aktivne u poslednjih 7 dana